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裏側ヒュースケン

2007/03/04 Sunday

[]3月4日

成り行きで過ごし、昼を食べながら家族でWiiの投票。午後は勉強しに新宿へ。

[]数学板より

3枚のカードがあります。1枚は両面赤(A)、1枚は両面青(B)、1枚は表が赤で裏が青(C)です。

今、目をつぶってカードを1枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。

このカードの裏が青である確率は?

2つの袋A、Bが用意されてます。

どっちかの袋にはどっちかの袋の2倍の金額が入っているらしいです。

さて、Aの袋をあけると 10000 円入っていました。

で、このままこの 10000 円を持ち帰ってもいいんですが、

Bの袋と交換することもできます。

(もちろんBの金額はまだわからない)

さぁ、取り替えるべきでしょうか?

期待値を考えてみます。

Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。

その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、

20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円

よって、取り替えたほうがいい。

あれ?すると、Aがいくらであろうと、Bの袋に変えたほうがいいということに・・・?

ある旅人が、正直族の村に向かっていましたところ、道が2つに分かれていました。

片方は正直族の住んでいる正直村、もう片方はうそつき族の住んでいるうそつき村に続いている様です。

分かれ道に、2人の男が立っていました。2人は、片方は正直族で、もう片方はうそつき族です。

どちらが正直族でどちらがうそつき族かは分かりません。

さて、2人に1回質問をするだけで、正直村がどちらにあるかを知るにはどうすればいいでしょう。

最後の問題は各種パズル本でも有名ですね。正解はこちらで。

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